「女子に三角関数教えて何になる」鹿児島知事翌日撤回 -読売新聞
"またか"というのが正直な感想ですが、 それについて気になる記事を見かけました。
「女子」は置いといても、サインコサインは議論の余地がある -長谷川豊公式ブログ
筆者である長谷川氏の意見を要約すると、高校で授業に使える時間は限られているので何を教えるかを慎重に選ばなくてはならない、その中に三角関数を入れるべきかどうかには議論の余地があるのではないか、というものです。また、社会のなかで生きるのに重要なことである、「政治のシステムと選挙について」や「話術」、「薬学」といったものは教えられていないのに三角関数を教えなければならないのはなぜなのか、という疑問を呈しています。
ちなみに長谷川氏のいう「政治のシステムと選挙」、例えば、
国会には二つの院があるんですよ、とか、「通常国会」はいつから始まって、秋には「臨時国会」があるんです、とか知らない人、そこそこいません？これは高校の公民で教えています。少なくとも僕は二院制、通常国会、臨時国会という言葉を習ったことを覚えています。通常国会がいつから始まるかを教わったかどうかはあいまいですが、何ヶ月間の会期があるかは習いました。あとの「話術」、「薬学」と三角関数のどっちを教えるかに議論の余地はない気もしますすが、なぜ三角関数が重要かをちょっと考えたので書き記しておきます。
僕個人の意見としては"○○を教えるぐらいなら××を教えろ"と言う意見のほとんどは意味のないものだと思います。長谷川氏のいうように高校の授業時間は限られているので、すでに教えるべきことの多くは充分に選択されていて簡単に入れ替えられないものばかりです。
それでも知識は常に古くなるし、新しいものと交換する必要はあります。僕の専門の分野の生物学では知識の更新スピードが速いので、内容の変更は多くあります。"人間の遺伝子は2.5万個である"とか"地球上にはおよそ900万種の生物種がいると推測される"といった知識は将来的に書きかえられるでしょう。
でも、たとえそうであっても、数学のカリキュラムから三角関数が消えることはありえないはずです。なぜなら三角関数は数学の最も基本的なパーツの1つだからです。たとえどんな分野であっても、少しでも数理的な考えをするなら、三角関数が不要であることはありえません。
三角関数の歴史は古代ギリシアまで遡るそうです。もともとの三角関数のアイデアは「角度」と「長さ」を結びつけることです。直角三角形のある角の角度がこれなら、ある辺の長さはこう決まる、といった感じです。その知識を使えば、木に登らずに木の高さを測ることができますし、星や太陽の高さから自分がどれだけ移動したかを知ることができます。
もっと後の時代には、三角関数を上手く解釈すると「波」を表現できることに頭のいい人たちが気付きました。例えば、音は波ですから、三角関数を組み合わせて表現できます(こういうアイデアは18世紀頃まで遡るそうです)。iTunesストアやAmazonで売っているmp3ファイルは人間に聞こえない振動の波を取り除くことによって圧縮を行っています。当然三角関数が圧縮の重要な部品の1つになっています。ほかにも、コンセントに流れる交流電流も波ですから、電気を安全に送るのも三角関数です。
すでに多くの人が三角関数が役に立つ例を挙げていると思います。どうしてこんなにいろんなことに使えるんでしょうか？ 三角関数に限らず数学の多くがそういう性質をもっています。それは多分、数学が事物に関する知識ではなく、考え方に関する知識だから、だと思います。良い考え方に関する知識は使い方を理解すれば特定の対象に縛られません。(僕はこれが数学を学ぶ最も重要な理由だと思っています。)
特定の対象に縛られないということは mp3や交流電源がこの世から消えても、三角関数自体はなくならないということです。角度と長さ、波、周期的に変化する現象、といったものを考える必要がある限りその必要性は消えません。そして、そういう必要性は人間の文明の歴史の中で驚くほどたくさんあって、だからこそ三角関数は重要な数学のパーツになっているんだと思います。いつか日本国憲法が使われなくなって歴史上の一事実になったときでも、三角関数は(僕の知らない未来の技術に)使われているでしょう。
現実的な話をすると、mp3の原理である"フーリエ解析"や交流回路を扱うのに必要な"複素解析"は大学の学部課程で教えられています。もし、高校の授業から三角関数が無くなれば、このような知識を教える前提が失われます。大学の初年度から全てを教えられるとは考えられません。また、専門知識を学ぶ前の高校生の段階で、人間の知的活動の最も基本的で洗練されたパーツを知っておくことは充分に有意義だと思います。三角関数に限らず使う意思があるなら必ずいつか何かの役にたつはずです。(もちろん今の教え方がベストかは議論の余地があると思います)
